Tónskóli Eddu Borg var stofnaður haustið 1989
Í byrjun var einungis boðið upp á forskólakennslu, sem kennd var í Seljakirkju.
Fljótlega flutti skólinn í Hólmasel 4-6 og bættist hljóðfærakennsla við. Skólinn var í Hólmaseli þangað til haustið 2009, þá á tuttugasta starfsárinu, flutti skólinn í nýtt og glæsilegt húsnæði að Kleifarseli 18.
Haustið 2026 sameinuðust Tónlistarskóli FÍH og Tónskóli Eddu Borg og verður rekinn sem Tónlistarskóli FÍH-Edda Borg í Kleifarseli. Edda Borg, stofnandi skólans og Bjarni Sveinbjörnsson eiginmaður hennar verða áfram starfandi við skólann.
Tónleikar skólans hafa alla tíð verið haldnir í Seljakirkju, enda ríkir enn hið góða samstarf síðan skólinn tók sín fyrstu skref í húsnæði kirkjunnar